곱의 약수 개수

$N$개 양의 정수를 모두 곱한 수의 양의 약수 개수를 구하세요.

첫째 줄에 $N$, 둘째 줄에 $N$개 정수가 주어집니다. $N \le 2,000$, 각 값은 100,000 이하입니다.

약수 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력합니다.